ИМХО, мучений эта дверь не стоит. Вложения в работу, время инструмент, запчасти подойдут к нижней границе новой адекватной двери. Поставить любой приличный накладной замок, чтобы сама не распахивалась и копить на новую.
Да, можно купить мебельный щит, клей, саморезы, уголки, металлические пластины и "починить" полотно, но только если совсем деваться некуда. Хмм... как вариант: кусок уголка или трубы под ответки, кусок уголка или трубы надеть на торец двери, и в них уже врезать замок.